Terminalhastighet og fritt fall

Terminalhastighet og fritt fall er to beslektede konsepter som har en tendens til å bli forvirrende fordi de avhenger av om et legeme er i tomt rom eller i en væske (f.eks. stemning eller til og med vann). Ta en titt på definisjonene og likningene av begrepene, hvordan de er relatert, og hvor raskt en kropp faller i fritt fall eller med terminalhastighet under forskjellige forhold.

Terminalhastighet er definert som den høyeste hastigheten som kan oppnås av et objekt som faller gjennom en væske, for eksempel luft eller vann. Når terminalhastigheten er nådd, er tyngdekraften nedad lik summen av objektets oppdrift og dragkraften. Et objekt med terminalhastighet har null netto akselerasjon.

Det er to spesielt nyttige ligninger for å finne terminalhastighet. Den første er for terminalhastighet uten å ta hensyn til oppdrift:

V_t = (2 mg / ACAC_d)^1/2

hvor:

• V_t er terminalhastigheten
• m er massen til objektet som faller
• g er akselerasjon på grunn av tyngdekraften
instagram viewer
• C_d er dra-koeffisienten
• ρ er densiteten til væsken som gjenstanden faller gjennom
• A er tverrsnittsområdet projisert av objektet

Spesielt i væsker er det viktig å redegjøre for gjenstandens oppdrift. Archimedes prinsipp brukes til å redegjøre for massens forskyvning av volum (V). Ligningen blir da:

V_t = [2 (m - ρV) g / ACAC_d]^1/2

Den daglige bruken av begrepet "fritt fall" er ikke det samme som den vitenskapelige definisjonen. Ved vanlig bruk anses en fallskjermhopping å være i fritt fall når man oppnår terminalhastighet uten fallskjerm. I virkeligheten støttes fallskjermhopperen av en pute av luft.

Freefall er definert enten i henhold til Newtonian (klassisk) fysikk eller i form av generell relativitet. I klassisk mekanikk beskriver fritt fall bevegelsen til et legeme når den eneste kraften som virker på den er tyngdekraften. Bevegelsens retning (opp, ned osv.) Er uviktig. Hvis tyngdefeltet er ensartet, fungerer det likt på alle kroppsdeler, noe som gjør det "vektløst" eller opplever "0 g". Selv om det kan virke rart, kan et objekt være i fritt fall selv når du beveger seg oppover eller øverst i bevegelsen. En fallskjermhopper som hopper utenfra atmosfæren (som et HALO-hopp) oppnår nesten ekte terminalhastighet og fritt fall.

Generelt, så lenge luftmotstanden er ubetydelig med hensyn til gjenstandens vekt, kan den oppnå fritt fall. Eksempler inkluderer:

• Et romskip i verdensrommet uten fremdriftsanlegg som er koblet inn
• En gjenstand kastet oppover
• En gjenstand falt fra et dråpetårn eller ned i et dråperør
• En person som hopper opp

I kontrast, gjenstander ikke i fritt fall inkluderer:

• En flygende fugl
• Et flygende fly (fordi vinger gir løft)
• Bruk av fallskjerm (fordi den teller tyngdekraften med dra og i noen tilfeller kan gi løft)
• En fallskjermhopper som ikke bruker fallskjerm (fordi dragkraften tilsvarer vekten med terminalhastighet)

I generell relativitet er fritt fall definert som bevegelsen av et legeme langs en geodesisk, med tyngdekraften beskrevet som rom-tid-krumning.

Hvis en gjenstand faller mot overflaten av en planet og tyngdekraften er mye større enn luften motstand ellers er dens hastighet mye mindre enn terminalhastighet, den vertikale hastigheten for fritt fall kan være tilnærmet som:

v_t = gt + v₀

hvor:

• v_t er den vertikale hastigheten i meter per sekund
• v₀ er den første hastigheten (m / s)
• g er akselerasjonen på grunn av tyngdekraften (ca. 9,81 m / s² nær Jorden)
• t er tiden (e) som er gått

Fordi terminalhastighet er avhengig av dra og objektets tverrsnitt, er det ingen hastighet for terminalhastighet. Generelt når en person som faller gjennom luften på jorden terminalhastighet etter omtrent 12 sekunder, som dekker omtrent 450 meter eller 1500 fot.

En fallskjermhauker i buk-til-jord-stilling når en terminalhastighet på omtrent 195 km / t (54 m / s eller 121 mph). Hvis fallskjermhopperen trekker i armene og beina, reduseres tverrsnittet, og øker terminalhastigheten til omtrent 320 km / t (90 m / s eller i underkant av 200 mph). Dette er omtrent det samme som terminalhastigheten oppnådd ved en vandrefalk dykking for byttedyr eller for en kule som faller ned etter å ha blitt sluppet eller avfyrt oppover. Verdensrekord terminalhastighet ble satt av Felix Baumgartner, som hoppet fra 39 000 meter og nådde en terminalhastighet på 134 km / t (834 mph).

• Huang, Jian. "Speed ​​of a Skydiver (Terminal Velocity)". Fakta om fysikk. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
• U.S. Fish and Wildlife Service. "Alt om vandrefalken. "20. desember 2007.
• Ballistikeren. "Bullets in the Sky". W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, mars 2001.