Et konfidensintervall er et mål for estimering som vanligvis brukes i kvantitativ sosiologisk forskning. Det er et anslått verdiområde som sannsynligvis vil omfatte populasjonsparameter som blir beregnet. I stedet for å estimere middelalderen til en viss populasjon til å være en verdi som 25,5 år, kan vi for eksempel si at middelalderen ligger mellom 23 og 28. Dette konfidensintervallet inneholder den eneste verdien vi estimerer, men det gir oss et bredere nett å være riktig.
Når vi bruker konfidensintervaller for å estimere et antall eller populasjonsparameter, kan vi også estimere hvor nøyaktig estimatet vårt er. Sannsynligheten for at konfidensintervallet vårt vil inneholde populasjonsparameteren kalles konfidensnivået. Hvor sikre er vi for eksempel på at konfidensintervallet mellom 23 - 28 år inneholder middelalderen for befolkningen? Hvis dette aldersområdet ble beregnet med 95 prosent konfidensnivå, kan vi si at vi er 95 prosent sikre på at gjennomsnittsalderen for befolkningen er mellom 23 og 28 år. Eller sjansene er 95 av 100 for at gjennomsnittsalderen for befolkningen faller mellom 23 og 28 år.
Tillitsnivåer kan konstrueres for ethvert nivå av selvtillit, men de mest brukte er 90 prosent, 95 prosent og 99 prosent. Jo større konfidensnivå er, jo smalere er konfidensintervallet. Når vi for eksempel brukte 95 prosent konfidensnivå, var konfidensintervallet 23 - 28 år. Hvis vi bruker 90 prosent konfidensnivå for å beregne konfidensnivået for gjennomsnittsalderen for befolkningen, kan konfidensintervallet være 25 - 26 år. Motsatt, hvis vi bruker 99 prosent konfidensnivå, kan konfidensintervallet være 21 - 30 år.
Beregne tillitsintervallet
Det er fire trinn for å beregne konfidensnivået for midler.
- Beregn standardfeilen til middelverdien.
- Bestem deg for tillitsnivået (dvs. 90 prosent, 95 prosent, 99 prosent osv.). Finn deretter den tilsvarende Z-verdien. Dette kan vanligvis gjøres med en tabell i et vedlegg til en statistikk tekstbok. For referanse er Z-verdien for et konfidensnivå på 95 prosent 1,96, mens Z-verdien for et konfidensnivå på 90 prosent er 1,65, og Z-verdien for et konfidensnivå på 99 prosent er 2,58.
- Beregn konfidensintervallet. *
- Tolke resultatene.
* Formelen for beregning av konfidensintervallet er: CI = eksempelmiddel +/- Z-poengsum (standardfeil for gjennomsnittet).
Hvis vi estimerer middelalderen for befolkningen til å være 25,5, beregner vi standardfeilen til middelverdien til å være 1,2, og vi velger et 95 prosent konfidensnivå (husk at Z-poengsummen for dette er 1,96), vår beregning ville se ut dette:
Cl = 25,5 - 1,96 (1,2) = 23,1 og
Cl = 25,5 + 1,96 (1,2) = 27,9.
Dermed er konfidensintervallet 23,1 til 27,9 år. Dette betyr at vi kan være 95 prosent sikre på at den faktiske gjennomsnittsalderen for befolkningen ikke er mindre enn 23,1 år, og ikke er større enn 27,9. Med andre ord, hvis vi samle inn en stor mengde prøver (si 500) fra den interessante befolkningen, 95 ganger av 100, ville den sanne befolkningsgjennomsnittet bli inkludert i vår beregnede intervall. Med 95 prosent tillitsnivå, er det 5 prosent sjanse for at vi tar feil. Fem ganger av 100 vil ikke den sanne befolkningsgjennomsnittet bli inkludert i vårt spesifiserte intervall.
oppdatert av Nicki Lisa Cole, Ph. D.