Hva er den Augmented Dickey-Fuller Test?

Oppkalt etter amerikanske statistikere David Dickey og Wayne Fuller, som utviklet testen i 1979, brukes Dickey-Fuller-testen for å bestemme om en enhetsrot (en funksjon som kan forårsake problemer i statistisk inferens) er til stede i en autoregressiv modell. Formelen er passende for trending tidsserier som formuespriser. Det er den enkleste tilnærmingen å teste for en enhetsrot, men de fleste økonomiske og økonomiske tidsserier har en mer komplisert og dynamisk struktur enn hva som kan fanges opp av en enkel autoregressiv modell, og det er her den utvidede Dickey-Fuller-testen kommer inn.

Med en grunnleggende forståelse av det underliggende konseptet av Dickey-Fuller-testen, er det ikke vanskelig å hoppe til konklusjonen om at en augmented Dickey-Fuller-test (ADF) bare er det: en augmented versjon av den originale Dickey-Fuller test. I 1984 utvidet de samme statistikerne sin grunnleggende autoregressive rotrotest ( Dickey-Fuller-test) for å imøtekomme mer komplekse modeller med ukjente ordrer (den forsterkede Dickey-Fuller-test).

I likhet med den opprinnelige Dickey-Fuller-testen, er den utvidede Dickey-Fuller-testen en som tester for en enhetsrot i en tidsserieprøve. Testen brukes i statistisk forskning og økonometri, eller anvendelsen av matematikk, statistikk og informatikk på økonomiske data.

Den viktigste forskjellen mellom de to testene er at ADF brukes til et større og mer komplisert sett med tidsseriemodeller. Den utvidede Dickey-Fuller-statistikken som ble brukt i ADF-testen er et negativt tall. Jo mer negativ det er, jo sterkere avvisning av hypotesen om at det er en enhetsrot. Selvfølgelig er dette bare på et visst nivå av selvtillit. Det vil si at hvis ADF-teststatistikken er positiv, kan man automatisk bestemme seg for å ikke avvise nullhypotesen om en enhetsrot. I ett eksempel, med tre etterslep, utgjorde en verdi av -3,17 avslag ved p-verdien av .10.

I 1988 utviklet statistikere Peter C.B. Phillips og Pierre Perron sin Phillips-Perron (PP) enhetstest. Selv om rottesten til PP-enheten ligner på ADF-testen, er den primære forskjellen i hvordan testene hver håndterer seriell korrelasjon. Der PP-testen ignorerer seriell korrelasjon, bruker ADF en parametrisk autoregresjon for å tilnærme strukturen av feil. Merkelig nok ender begge testene typisk med de samme konklusjonene, til tross for deres forskjeller.

• Enhetsrot: Det primære konseptet som testen ble designet for å undersøke.
• Dickey-Fuller-test: For å forstå den utvidede Dickey-Fuller-testen fullstendig, må man først forstå de underliggende konseptene og manglene ved den originale Dickey-Fuller-testen.
• P-verdi: P-verdier er et viktig tall i hypotese tester.