Omgruppering og gjennomføring i matematikk

Når barna lærer tosifret tillegg og subtraksjon, er et av konseptene de vil møte omgruppering, som også er kjent som låne og bære, overføre eller kolonne matematikk. Dette er et viktig matematikkbegrep å lære, fordi det gjør det mulig å jobbe med et stort antall når du beregner matteproblemer for hånd.

Før du takler matematikk med overføring, er det viktig å vite om stedsverdi, noen ganger kalt basis-10. Base-10 er det middel som tallene tildeles stedverdi, avhengig av hvor et tall er i forhold til desimalen. Hver numeriske posisjon er 10 ganger større enn naboen. Stedsverdi bestemmer tallets numeriske verdi.

For eksempel har 9 en større tallverdi enn 2. De er også begge hele tall under 10, noe som betyr at stedsverdien er den samme som deres numeriske verdi. Legg dem sammen, og resultatet har en numerisk verdi på 11. Hver av 1-er i 11 har imidlertid en annen stedsverdi. Den første inntar tiere-stillingen, noe som betyr at den har en stedsverdi på 10. Den andre 1 er i den ene posisjonen. Den har en stedsverdi på 1.

Stedsverdi vil komme til nytte når du legger til og trekker fra, spesielt med tosifrede tall og større tall.

I tillegg er det overføringsprinsippet om matematikk som spiller inn. La oss ta et enkelt tilleggsspørsmål som 34 + 17.

• Begynn med å samle de to figurene loddrett, eller oppå hverandre. Dette kalles kolonnetilskudd fordi 34 og 17 er stablet som en kolonne.
• Deretter litt mental matte. Begynn med å legge til de to sifrene som befinner seg på stedet, 4 og 7. Resultatet er 11.
• Se på det tallet. Den ene på samme sted vil være den første sifferet for sluttsummen. Sifferet i ti-stillingen, som er 1, må deretter plasseres på toppen av de to andre sifrene i ti-stillingen og legges sammen. Med andre ord, du må "overføre" eller "omgruppe" stedsverdien når du legger til.
• Mer mental matte. Legg til 1 du førte over til sifre som allerede er stilt opp i titalls posisjoner, 3 og 1. Resultatet er 5. Plasser dette tallet i titalls kolonnen for den endelige summen. Ligningen er skrevet horisontalt og skal se slik ut: 34 + 17 = 51.

Stedsverdi kommer på plass også i subtraksjon. I stedet for å overføre verdier som du gjør i tillegg, vil du ta dem bort eller "låne" dem. La oss for eksempel bruke 34 - 17.

• Som du gjorde i det første eksemplet, lag de to tallene i en kolonne, med 34 på toppen av 17.
• Igjen, tid for mental matematikk, begynnende med sifrene i stillingene, 4 og 7. Du kan ikke trekke fra et større tall fra et mindre nummer, eller du vil avvikle med et negativt. For å unngå dette, må vi låne verdi fra titalls sted for å få ligningen til å fungere. Med andre ord, du tar en numerisk verdi på 10 bort fra 3, som har en stedsverdi på 30, for å legge den til 4, og gi den en verdi på 14.
• 14 - 7 tilsvarer 7, som vil innta den plassen i vår endelige sum.
• Gå nå til ti-stillingen. Fordi vi tok bort 10 fra stedsverdien 30, har den nå en tallverdi på 20. Trekk stedsverdien til 2 fra stedsverdien til den andre figuren, 1, så får du 1. Den endelige ligningen er skrevet horisontalt slik: 34 - 17 = 17.

Dette kan være et vanskelig konsept å forstå uten visuelle hjelpere, men den gode nyheten er at det er detmange ressurser for å lære base-10 og omgruppering i matte, inkludert lærer leksjon planer og studentarbeidsark.